Matematika Sekolah Menengah Atas Diketahui sebuah tangga yang panjangnya 2 meter disandarkan ke bagian paling atas sebuah tembok dan membentuk sudut elevasi sebesar 45° dengan tanah. Buatlah sketsa dan tentukan jarak tembok ke ujung tangga di tanah.​

dellahyattulv – March 07, 2023

Diketahui sebuah tangga yang panjangnya 2 meter disandarkan ke bagian paling atas sebuah tembok dan membentuk sudut elevasi sebesar 45° dengan tanah. Buatlah sketsa dan tentukan jarak tembok ke ujung tangga di tanah.​

Jarak tembok ke ujung tangga di tanah adalah [tex]\sqrt{2}[/tex] m.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Sudut elevasi merupakan sudut yang yang dibentuk oleh garis mendatar dan arah pandangan mata pengamat. Soal ini dapat diselesaikan dengan menggunakan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.

Diketahui:

Panjang Tangga = 2 meter

Sudut elevasi = 45°

Ditanyakan: Sketsa dan tentukan jarak ujung tangga di tanah.

Jawab:

Sketsa tangga yang disandarkan pada tembok diperlihatkan pada gambar berikut.

Jarak tembok dengan ujung tangga di tanah.

Misalkan jaraknya adalah [tex]a[/tex] m, maka:

[tex]\text{cos}\;45^{\circ}&=\frac{a}{2}\\[/tex]

    [tex]\frac{1}{2}\sqrt{2}&=\frac{a}{2}\\[/tex]

         [tex]a&=\sqrt{2}[/tex]

Jadi, jarak tembok dengan ujung tangga adalah [tex]\sqrt{2}[/tex] m.

Pelajari lebih lanjut:

1. Materi menentukan tinggi tiang: https://brainly.co.id/tugas/11042341
2. Materi menentukan tinggi gedung: https://brainly.co.id/tugas/22982343
3. Materi menentukan jarak pengamat dengan pesawat: https://brainly.co.id/tugas/2612493

[answer.2.content]